
Voici une explication qui vous permettra de mieux distinguer ces deux acteurs essentiels.
La maison de disque : un acteur industriel
La maison de disque est une entreprise structurée, souvent de grande taille, qui couvre plusieurs métiers du secteur musical.
Elle assure généralement :

le financement de l’enregistrement,
la production du master,
la promotion,
le marketing,
la distribution physique et digitale,
les relations médias,
le développement international.
Les maisons de disque historiques sont par exemple :
Universal Music, Sony Music, Warner Music.
Ce sont des structures lourdes, organisées en départements et capables d’investir des budgets importants.
Le label : une marque artistique
Un label est avant tout une identité artistique.
C’est une marque qui porte une vision, un style, une ligne éditoriale.
Un label peut être :
une petite structure indépendante,
une équipe de quelques personnes,
une subdivision d’une maison de disque,
ou un collectif artistique.

Le label garantit la cohérence artistique du catalogue.
Un label peut exister sans maison de disque
Un label indépendant peut parfaitement fonctionner sans maison de disque.
Il peut :

repérer des artistes,
construire une identité,
financer de petits projets,
gérer une partie du marketing,
collaborer avec des partenaires externes.
Beaucoup de labels indépendants fonctionnent ainsi, avec succès, dans le rap, l’électro, l’indie, la pop ou le rock.
Une maison de disque peut regrouper plusieurs labels
Les grandes maisons de disque sont des groupes industriels.
Elles réunissent plusieurs labels sous leur structure.
Exemples :
Universal Music possède Polydor, Capitol, Def Jam, etc.
Sony Music possède Columbia, RCA, Epic, etc.
Chaque label a son identité, mais partage :

Le rôle artistique du label vs. le rôle industriel de la maison de disque
C’est la différence la plus essentielle.
Le label :

choisit les artistes,
définit la direction artistique,
construit l’esthétique du projet,
accompagne la création,
développe un catalogue cohérent.
La maison de disque :

finance,
produit,
distribue,
promeut,
exploite les enregistrements.
Le label développe, la maison de disque industrialise.
Les contrats : label vs. maison de disque
Un artiste peut signer :

un contrat avec un label indépendant,
un contrat avec une maison de disque,
ou un contrat label + maison de disque (via un label rattaché).
Dans une grande structure, il signe souvent avec le label, mais bénéficie de tous les services de la maison de disque.
Le label peut être proche de l’artiste
Un label, surtout s’il est indépendant, entretient souvent une relation humaine plus directe et plus proche avec l’artiste.
Il peut offrir :

un accompagnement sur mesure,
une grande écoute artistique,
un esprit de famille ou de collectif,
une proximité qui n’existe pas toujours dans les grandes maisons.
Dans les majors, cette proximité réside surtout dans les labels intégrés.
Ce que beaucoup d’artistes confondent
“Mon label distribue sur Spotify”
Techniquement, c’est une maison de disque ou un distributeur digital qui fait cela, pas un label.
“Mon label finance mon album”
Dans le cas d'un label indépendant, il finance l'ensemble de vos besoins.
Si le label est rattaché à une maison de disque, c'est la maison de disque qui prends en charge le budget global de fonctionnement du label. Les contrats sont édités par la service juridique de la maison de disque, vous êtes donc contractuellement rattaché à la maison de disque et non au label. Ce qui vous protège en cas de fermeture du label par la maison de disque notamment si celui-ci n'est plus assez rentable ou que la politique interne change.
Tableau récapitulatif

Conclusion
La différence entre un label et une maison de disque tient à leur nature même :
le label porte une vision artistique, la maison de disque porte une machine industrielle.
Le label repère, choisit, accompagne et façonne l’identité d’un artiste.
La maison de disque finance, produit, distribue et promeut son œuvre.
Dans de nombreux cas, les deux travaillent ensemble, mais leurs rôles restent distincts.